Verkürzte Multiplikation

Die Verkürzte Multiplikation ist ein Verfahren, mit dem bei mechanischen Rechenmaschinen – handbetrieben oder elektrisch – die Geschwindigkeit der Multiplikation erhöht werden kann.

Die Multiplikation erfolgt bei solchen Maschinen stellenweise: 123 × 456 wird also als 3 × 456 + 2 × 4560 + 1 × 45600 gerechnet, also im Prinzip so, wie man es auch schriftlich machen würde.

Bei Faktoren mit hohen Ziffern sind also entsprechend viele Maschinentakte bzw. Kurbelumdrehungen notwendig, was bei Multiplikationen wie 999999 × 999999 einige Zeit in Anspruch nehmen kann und auch die Technik entsprechend belastet bzw. bei Handkurbelmaschinen den Arm des Anwenders. Es ist deshalb grundsätzlich ratsam, den Faktor mit der kleineren Quersumme zum „zählenden“ Faktor zu machen, wenn die Stellenzahl beider Faktoren etwa gleich ist.

Es gibt jedoch einen mathematischen Trick, um die Kurbelei erheblich zu reduzieren: Enthält der erste Faktor eine Stelle > 5, so wird nicht 6-, 7-, 8- oder 9-mal addiert, sondern 4-, 3-, 2- oder 1-mal subtrahiert und dafür in der nächsthöheren Stelle einmal mehr addiert – z.B. gilt 8 × 12345 = 10 × 12345 − 2 × 12345.

Das verkürzte Verfahren benötigt im Schnitt etwa 42 % weniger Rechentakte und spart entsprechend viel Zeit und Lärm. Bei handbetriebenen Maschinen spart es Kurbelei, erfordert aber etwas mehr Konzentration.

Nicht alle elektromechanischen Rechenmaschinen nutzen die verkürzte Multiplikation, denn sie ist in der technischen Ausführung natürlich etwas komplizierter. Beispiele für verkürzt rechnende Maschinen sind die Precisa 364-12 und die Olympia 441.016. Die Olympia RAS 3/12 rechnet dagegen mit dem einfachen Verfahren. Bei handbetriebenen Maschine und auch bei Addiermaschinen mit Repetitionstaste ist das Verfahren immer möglich, denn die zusätzliche „Logik“ befindet sich im Gehirn des Anwenders.